Q
結婚をする予定の彼氏が暴行事件で同僚から訴えられ、取り調べを受け、検察で 国に罰金を払わなければならない、前科がつくと言われたそうです。 これは起訴ということでしょうか。 前科をつけないようにはできませんか。 お返事いただけたらありがたいです。
A

略式起訴という種類の起訴をされた場合に罰金刑となります。
この場合、前科がつきます。

暴行事件は、被害者の方と示談をすることができれば(相手のケガの状態などにもよりますが)、起訴されずに済むこともよくあります。

被害者の方が知人なのであれば、ご自身で面会して謝罪したり示談交渉をおこなったりすることでも問題ありません。
直接面会したりすることが難しいようでしたら、弁護士などの第三者に依頼して、示談交渉をおこなうと良いかと思います。

Q
比較的、人通りのある路地で女性がコート1枚の全裸で露出してました。写真や動画を撮っているようでした。
たまたま出くわし、AVかと思い、見せてと迫りました。逃げようとしたので止めようと手を出すと鎖骨の下あたりだと思いますが当たって叫ばれました。近隣の方が駆けつけましたが女性は「大丈夫です」と言って帰りました。私は当然犯人だと思われ睨みつけられました。
A

細かく言えば暴行罪などになるのかもしれませんが、相手の女性も公然わいせつの罪を犯しているわけなので、警察に行ったりする可能性はまずないでしょう。

Q
暴力行為等処罰に関する法律違反で任意捜査されています。相手とは、示談が済んでいますが逮捕されますでしょうか
A

示談が済んでおり、現在任意捜査ということであれば、逮捕されることはまずないと思います。