各都道府県が定める青少年健全育成条例違反などに問われることになります。

青少年健全育成条例や、青少年保護育成条例などの名前で、各都道府県が定めています。

都道府県によって違いがあります。
例えば、熊本県では、「みだらな性行為又はわいせつ行為」をしてはいけないとされています。
一方、福岡県では、「いん行又はわいせつな行為」をしてはいけないとされています。

判例では、「青少年を誘惑し、威迫し、欺罔し又は困惑させる等その心身の未成熟に乗じた不当な手段により行う性交又は性交類似行為のほか、青少年を単に自己の性的欲望を満足させるための対象として扱つているとしか認められないような性交又は性交類似行為をいう」とされています。
性行為はもちろんですが、キスをする、性器乳房を触るなども牴触します。

各都道府県警によって傾向に違いがありますが、しばしば逮捕されます。県警によってはかなり高い確率で逮捕されます。

２０日間の勾留になる場合が多いです。

勾留される場合が多いです。
勾留に対する不服申立て（準抗告）をして釈放されることもあります。

初犯の場合、３０～５０万円程度の罰金となることが多いです。
ただ、複数回の行為について立件されると、罰金では済まず、起訴され、裁判になります。

立件される数が多かったり、悪質性が高い場合は、初犯でも実刑になることがあります。

どの都道府県の条例も、示談をしても意味がないという条例の建付けになっていますので、示談をしたからと言って不起訴になる場合は少ないです。
ただ、児童買春よりはやや不起訴になりやすく、また自首をした場合には、ほとんど不起訴になっています。

示談しても評価されないことは多いです。ただ、検察官によっては、示談を評価をする場合があります。児童買春よりも、示談を評価する検察官が多い印象があります。検察官との交渉次第です。

自首が一番有効な手段でしょう。ちゃんと法律上の自首となるためには、法律の要件を満たさないといけないので、自首を経験したことのある弁護士に相談してから出頭するようにしてください。